已知复数z=3+i(1-3i)2，则|1z|=（） A．14 B．12 C．1 D．2_爱下问搜题

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问题选择题

已知复数z=

3

+i

(1-

3

i)2

，则|

1

z

|=（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．1

D．2

答案

∵z=

3

+i

(1-

3

i)2

=

3

+i

1-2

3

i-3

=

3

+i

-2-2

3

i

=

(

3

+i)(-2+2

3

i)

(-2-2

3

i)(-2+2

3

i)

=-

3

4

+

1

4

i．

∴

1

z

=

4

-

3

+i

=

4(-

3

-i)

(-

3

+i)(-

3

-i)

=-

3

-i

∴|

1

z

|=|-

3

-i|=2

故选项为D

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