由题意可得f′(x)=1-

1

x2

，f（

1

2

）=

5

2

故曲线在x=

1

2

处的切线的斜率k=f′(

1

2

)=-3，

故切线方程为y-

5

2

=-3（x-

1

2

），即3x+y-4=0；

可得在x=x₀处的切线斜率为f′(x0)=1-

1

x02

，

故方程为：y-（x0+

1

x0

）=（1-

1

x02

）（x-x₀），

令y=x可得x=y=2x₀，令x=0可得y=

2

x0

，

故三角形的面积为S=

1

2

×|

2

x0

||2x0|=2，

故答案为：3x+y-4=0；2