（1）3（x-2）²=x（x-2），

移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，

分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，

∴x-2=0，3x-6-x=0，

解得：x₁=2，x₂=3，

∴方程的解是x₁=2，x₂=3．

（2）2x²-5x+1=0，

b²-4ac=（-5）²-4×2×1=17，

∴x=

5± 17

2×2

，

∴方程的解是x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

（3）x²-6x+9=（5-2x）²，

即（x-3）²=（5-2x）²，

开方得：x-3=5-2x，x-3=-（5-2x），

解得：x₁=

8

3

，x₂=2，

∴方程的解是x₁=

8

3

，x₂=2．

（4）6x²-x-12=0，

移项得：x²-

1

6

x=2，

配方得：x²-

1

6

x+(

1

12

)2=2+(

1

12

)2，

即(x-

1

12

)2=

289

144

，

∴x-

1

12

=±

17

12

，

解得：x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

，

∴方程的解是x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

．