问题
选择题
函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（ ）
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答案
∵f（x）=（x+a）•lnx
∴f′（x）=lnx+
，x+a x
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f'（e）=1+
=2，即a=0．e+a e
故选A．
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函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（ ）
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∵f（x）=（x+a）•lnx
∴f′（x）=lnx+
，x+a x
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f'（e）=1+
=2，即a=0．e+a e
故选A．