问题
填空题
直三棱柱ABC-A1BlC1中,∠ACB=90°,AAl=CB=2,AC=2
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答案
由题意,直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心为A1B1,AB中点连线的中点,不妨设为O,半径为r,则
∵AAl=CB=2,AC=2
,∴r=2,BC1=22
,2
∴∠BOC1=π 2
∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是2×
=ππ 2
故答案为:π
直三棱柱ABC-A1BlC1中,∠ACB=90°,AAl=CB=2,AC=2
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由题意,直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球的球心为A1B1,AB中点连线的中点,不妨设为O,半径为r,则
∵AAl=CB=2,AC=2
,∴r=2,BC1=22
,2
∴∠BOC1=π 2
∴B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是2×
=ππ 2
故答案为:π