A、周期为转动一圈的时间，是不变的，故A错误；

B、转速是单位时间内转过的圈数，也是不变的，故B错误；

C、匀速圆周运动的角速度大小和方向均是不变的，故C错误；

D、匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，其方向是时刻改变的，故D正确；

故选：D．