问题
填空题
在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=
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答案
∵四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=2
故四面体的外接球即为以AB，AC，AD为长宽高的长方体的外接球
可求得此长方体的体对角线长为2
则球半径R=1
弦BD=3
则cos∠BOD=
=OB2+OD2-BD2 2OB•OD
=-1+1-3 2 1 2
∴球心角∠BOD=120°
故B，D的球面距离为
•2π×1=120° 360° 2π 3
故答案为：2π 3