问题
解答题
已知函数y=x3-3x2.
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
答案
(1)∵y=x3-3x2,
∴y′=3x2-6x=3x(x-2),
当0<x<2时,y′<0;
当x>2时,y′>0.
∴当x=2时,函数有极小值-4.
(2)由y′=3x2-6x>0,解得x<0或x>2,
∴递增区间是(-∞,0),(2,+∞).
已知函数y=x3-3x2.
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
(1)∵y=x3-3x2,
∴y′=3x2-6x=3x(x-2),
当0<x<2时,y′<0;
当x>2时,y′>0.
∴当x=2时,函数有极小值-4.
(2)由y′=3x2-6x>0,解得x<0或x>2,
∴递增区间是(-∞,0),(2,+∞).
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