设AB=a，则AD=a，AA1=

2

a⇒球的直径2R=

a2+a2+2a2

=2a，即R=a

则△OAB是等边三角形，⇒m=

1

6

•2πa=

1

3

πa，

在△AOD₁中，OA=OD1=a，AD1=

3

a∠AOD1=120°⇒n=

1

3

•2πa故

m

n

=

1

2

故答案为：

1

2