解方程3x+4=0可得x=-

4

3

．

∵3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，

∴x=-

4

3

也是3x+4k=18的解，

∴3×（-

4

3

）+4k=18，

解得k=

11

2

．

故答案是：

11

2

．