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问题 填空题
lim
n→∞
1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
1-
1
2
+
1
22
-…+(-1)n•
1
2n
=______．
答案

当n为偶数时，

lim
n→∞
1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
1-
1
2
+
1
22
-…+(-1)n•
1
2n

=

lim
n→∞
1×(1-(
1
2
)n)
1-
1
2
(1+
1
22
+
1
24
+…+
1
2n
) -(
1
2
+
1
23
+…+
1
2n-1
)   

=

lim
n→∞
2-
2
2n
1-
1
2
n
2
1-
1
2
-
1
2
(1-
1
2
n
2
)
1-
1
2

=

lim
n→∞
2-
2
2n
2-
2
2
n
2
-1+
1
2
n
2
=2．

当n为奇数时，

lim
n→∞
1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
1-
1
2
+
1
22
-…+(-1)n•
1
2n

=

lim
n→∞
1-
1
2n
1-
1
2
(1+
1
22
+
1
24
+…+
1
2n-1
) -(
1
2
+
1
23
+…+
1
2n
)    

=

lim
n→∞
2-
2
2n
1-
1
2
n+1
2
1-
1
2
-
1
2
(1-
1
2
n-1
2
)
1-
1
2

=

lim
n→∞
2-
2
2n
2-
2
2
n+1
2
-1+
1
2
n-1
2

=2．

∴

lim
n→∞
1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n
1-
1
2
+
1
22
-…+(-1)n•
1
2n
=2．

答案：2

写作题

大自然有晴天雨天，这是人所共知的。其实，你想过没有，不只是大自然有晴天雨天，一个人的生命里同样也会有晴天雨天……

　　请以“我的晴天雨天”为话题作文，题目自拟，立意自定，文体不限，不少于800字。

　　
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问答题 简答题

《汉语拼音方案》中共有26个字母,其中 25 个字母拼写普通话语音里所有的音节,剩余的一个是做何用的？
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