问题
填空题
对于任意两个复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数),定义运算⊙为:
z1⊙z2=x1x2+y1y2.设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2,点为O为坐标原点.如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为 ______.
答案
∵z1⊙z2=x1x2+y1y2 表示
•OZ1
坐标运算结果,OZ2
∴当 z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 时,
•OZ1
=0,即∠z1 Oz2=OZ2
,OZ1⊥OZ2.π 2
如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为
,π 2
故答案为
.π 2