问题 填空题

对于任意两个复数z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数),定义运算⊙为:

z1⊙z2=x1x2+y1y2.设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2,点为O为坐标原点.如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为 ______.

答案

∵z1⊙z2=x1x2+y1y2   表示

OZ1
OZ2
  坐标运算结果,

∴当 z1⊙z2=x1x2+y1y2=0 时,

OZ1
OZ2
=0,即∠z1 Oz2=
π
2
,OZ1⊥OZ2

如果w1⊙w2=0,那么在△P1OP2中,∠P1OP2的大小为

π
2

故答案为

π
2

单项选择题
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