问题
解答题
过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1260°，则这个多边形原来的边数为多少？
答案
解：设原多边形边数为n，则截去两个角后，
（1）若截线为对角线，则所得多边形的边数为（n-2），
依题意，得（n-2-2）·180°=1260°，解得n=11；
（2）若截线不是对角线，则所得多边形的边数为（n-1），
依题意得，（n-1-2）·180°=1260°，解得n=10；
所以这个多边形原来的边数是11或10。
