问题
填空题
若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是______．
答案
（1）当x≥0时，|x|=x，
∴原式=ax+3=x，
∴x=
（无正根），3 1-a
∴1-a≤0，
∴a≥1；
（2）当x≤0时，|x|=-x，
∴原式=ax+3=-x，
∴x=-
（有负根），3 1+a
∴1+a≥0，
∴a≥-1，
故a的取值范围是：a≥1．
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若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根，则a的取值范围是______．
（1）当x≥0时，|x|=x，
∴原式=ax+3=x，
∴x=
（无正根），3 1-a
∴1-a≤0，
∴a≥1；
（2）当x≤0时，|x|=-x，
∴原式=ax+3=-x，
∴x=-
（有负根），3 1+a
∴1+a≥0，
∴a≥-1，
故a的取值范围是：a≥1．
