问题
填空题
若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根,则a的取值范围是______.
答案
(1)当x≥0时,|x|=x,
∴原式=ax+3=x,
∴x=
(无正根),3 1-a
∴1-a≤0,
∴a≥1;
(2)当x≤0时,|x|=-x,
∴原式=ax+3=-x,
∴x=-
(有负根),3 1+a
∴1+a≥0,
∴a≥-1,
故a的取值范围是:a≥1.
若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根,则a的取值范围是______.
(1)当x≥0时,|x|=x,
∴原式=ax+3=x,
∴x=
(无正根),3 1-a
∴1-a≤0,
∴a≥1;
(2)当x≤0时,|x|=-x,
∴原式=ax+3=-x,
∴x=-
(有负根),3 1+a
∴1+a≥0,
∴a≥-1,
故a的取值范围是:a≥1.