问题 填空题

若关于x的方程ax+3=|x|有负根且无正根,则a的取值范围是______.

答案

(1)当x≥0时,|x|=x,

∴原式=ax+3=x,

∴x=

3
1-a
(无正根),

∴1-a≤0,

∴a≥1;

(2)当x≤0时,|x|=-x,

∴原式=ax+3=-x,

∴x=-

3
1+a
(有负根),

∴1+a≥0,

∴a≥-1,

故a的取值范围是:a≥1.

单项选择题
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