问题 填空题
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且
AD
DA1
=m
,若AE平面DB1C,则m的值等于______.
答案

取B1C的中点E,连接EF、DF

∵△BB1C中,EF是中位线,∴EFB1B,

∵ADB1B,∴EFAD,可得EF、AD确定一个平面,设此平面为α

∵AE平面DB1C,AE⊂平面α,且平面DB1C∩α=DF

∴AEDF,结合EFAD得四边形AEFD是平行四边形

因此AD=EF=

1
2
A1A,可得D为A1A的中点

AD
DA1
=m=1

故答案为:1

问答题
选择题