A、

13

符合最简二次根式的定义，所以它是最简二次根式．故本选项正确；

B、

1 2

的被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；

C、

1

3

=

1 3

，即

1

3

的被开方数中含有字母，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；

D、

8

=

2×22

，即

8

的被开方数中含有能开的尽方的因数，所以它不是最简二次根式．故本选项错误；

故选A．