问题
解答题
已知复数z1满足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求复数z1；
（2）求实数a的取值范围．
答案
（1）z1=
=2+i1+3i 1+i
另设z1=m+ni（m，n∈R）
所以m-n=1 m+n=3
解得m=2，n=1，所以z1=2+i
（2）|2+i-（1+ai）|＜|2+i|
＜1+(1-a)2 5
解得：-1＜a＜3．
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