问题
解答题
已知向量
（1）求|2
（2）在直线AB上是否存在一点E，使
|
答案
（1）∵2
+a
=2（1，-3，2）+（-2，1，1）=（0，-5，5），∴|2b
+a
|=b
=50+2×52
；2
（2）假设在直线AB上存在一点E，使
⊥OE
（O为原点），则存在实数λ，使得b
=λAE
，AB
∴
=OE
+λOA
=（-3，-1，4）+λ（1，-1，-2）=（-3+λ，-1-λ，4-2λ），AB
∴
•OE
=-2（-3+λ）+（-1-λ）+（4-2λ）=0，解得λ=b
．9 5
∴
=(-OE
，-6 5
，14 5
)，即E(-2 5
，-6 5
，14 5
)．2 5
故在直线AB上存在一点E(-
，-6 5
，14 5
)，使2 5
⊥OE
（O为原点）．b