问题 填空题
1
2
1
3
1
4
1
5
…这样,分子是1,分母是某一自然数(0和1除外)的分数称为单位分数,据史书记载,古埃及人只用单位分数,其他分数(
2
3
除外)都是用单位分数的和表示,例如:他们想表示
3
10
,他们不用“
3
10
”这个分数,而是用“
1
5
+
1
10
”来表示,如果现在要把
2
5
表示成三个单位分数的和,则
2
5
=
1
+
1
+
1
(□内填三个不同的数)
答案

2
5
=
2
1×5
=
2×(1+5)
1×5×(1+5)
=
2
1×5×6
+
2×5
1×5×6
=
1
15
+
1
3
=
1
15
+
1×(1+3)
1×3×(1+3)
=
1
15
+
1
3×4
+
3
3×4
=
1
15
+
1
12
+
1
4

因此

2
5
=
1
15
+
1
12
+
1
4

故答案为:15,12,4.

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