（1）∵单位向量

a

=(x1，y1，0)与向量

c

=(1，1，1)的夹角等于45°

∴|

a

|=

x 21 + y 21

=1，cos45°=

a ?  c

|a| ?  |c|

=

1

3

（x₁+y₁）=

2

2

∴x₁+y₁=

6

2

，x₁?y₁=-

1

4

（2）同理可知x₂+y₂=

2

2

，x₂?y₂=-

1

4

∴x₁?x₂=-

1

4

，y₁?y₂=-

1

4

cos＜

a

，

b

＞=

a ? b

|a| ? |b|

=x₁?x₂+y₁?y₂=-

1

2

∴＜

a

，

b

＞=120°