问题
填空题
若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2，AA1=2
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答案
由题意可得：长方体ABCD-A1B1C1D1为正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
所以正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为2，高AA1=2
，它的八个顶点都在同一球面上，2
则正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线长为球的直径，中点O为球心．
所以正四棱柱对角线AC1=4，
则球的半径为2．
在△AOB中根据余弦定理可得∠AOB=
；π 3
则A，B两点的球面距离为
•2=π 3 2π 3
故答案为：
．2π 3