问题
解答题
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
答案
解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，
∴△=（b+2）2﹣4（6﹣b）=0，
即b2+8b﹣20=0；解得b=2，b=﹣10（舍去）；
①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
②当b为底，a为腰时，则5﹣2＜5＜5+2，能够构成三角形；此时△ABC的周长为：5+5+2=12；
答：△ABC的周长是12．