问题
选择题
已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为( )
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答案
对y=lnx求导得:y′=
,切点坐标为(x0,lnx0),1 x
所以切线的斜率k=
,则切线方程为:y-lnx0=1 x0
(x-x0),1 x0
把点(0,1)代入切线方程得:1-lnx0=
(-x0),1 x0
解得x0=e2,
故选B.
已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为( )
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对y=lnx求导得:y′=
,切点坐标为(x0,lnx0),1 x
所以切线的斜率k=
,则切线方程为:y-lnx0=1 x0
(x-x0),1 x0
把点(0,1)代入切线方程得:1-lnx0=
(-x0),1 x0
解得x0=e2,
故选B.