问题
填空题
四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
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答案
连接AC，BD，交于O，连接OE，则
∵PD⊥底面ABCD，AC⊂底面ABCD，
∴PD⊥AC，
∵四棱锥P-ABCD的底面是正方形，
∴AC⊥BD
∵PD∩BD=D
∴AC⊥平面PDB
∴∠AEO为AE与平面PDB所成的角，
设AB=a，则PD=
a，∴OE=2
a2 2
∵AO=
a，∴AE=a，2 2
∴sin∠AEO=
=AO AE 2 2
∴∠AEO=45°
