问题 解答题
一根长90厘米的铁丝,第一次剪掉它的一半,第二次剪掉剩下的
1
3
,第三次剪掉剩下的
1
4
,第四次剪掉剩下的
1
5
,第五次剪掉剩下的
1
6
,…,照此方法剪下去,剪完第19次后还剩下______厘米长.
答案

90×(1-

1
2
)×(1-
1
3
)×(1-
1
4
)×(1-
1
5
)×…×(1-
1
19
)×(1-
1
20
),

=90×

1
2
×
2
3
×
3
4
×
4
5
×…×
18
19
×
19
20

=90×

1
20

=4.5(厘米);

答:剪完第19次后还剩下4.5厘米长.

故答案为:4.5.

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