解：连接CF，则∠A+∠B+∠BCF+∠CFG+∠G=（5-2）×180°=540°，

即∠A+∠B+∠BCE+∠ECF+∠DFC+∠DFG+∠G=540°

因为∠D+∠E=∠ECF+∠DFC，

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540° 。