去分母得：5x-1-3x＜3，（1分）

移项得：5x-3x＜3+1，（2分）

合并同类项得：2x＜4，

把x的系数化为1得；x＜2，（3分）

它的解集在数轴上表示如下：

（5分）

所以这个不等式的正整数解为x=1．（6分）