问题
选择题
曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（ ）
A．y=x
B．y=x-e
C．y=2x+e
D．y=2x-e
答案
求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故选D．
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曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为（ ）
A．y=x
B．y=x-e
C．y=2x+e
D．y=2x-e
求导函数f′（x）=lnx+1，∴f′（e）=lne+1=2
∵f（e）=elne=e
∴曲线f（x）=xlnx在x=e处的切线方程为y-e=2（x-e），即y=2x-e
故选D．