∵任一个向量

a

=x

e1

+y

e2

，经过一次“斜二测变换”得到向量

a1

=x

e3

+

y

2

e4

，

又∵

v

=3

e1

-4

e2

，∴经过一次“斜二测变换”得到向量

v1

=3

e3

-2

e4

，

∵

e3

，

e4

是平面内的单位向量，

e3

，

e4

的夹角为135°，

∴|

v1

|=

V12

=

9+4-2×3×2cos1350

=

13+6 2

．

故答案为：

13+6 2

．