问题
解答题
设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．
答案
因为f′(x)=1-
=2 x
=0⇒x=2．x-2 x
又∵x＞0，
∴0＜x＜2时，f′（x）＞0⇒f（x）为增函数；
x＞2时，f′（x）＜0，的f（x）为减函数．
故当x=2时，f（x）取得极值2-2ln2+2a．
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设a为常数，求函f（x）=x-2lnx+2a的极值．
因为f′(x)=1-
=2 x
=0⇒x=2．x-2 x
又∵x＞0，
∴0＜x＜2时，f′（x）＞0⇒f（x）为增函数；
x＞2时，f′（x）＜0，的f（x）为减函数．
故当x=2时，f（x）取得极值2-2ln2+2a．