问题
填空题
函数f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在极值点，则a的取值范围是______．
答案
∵函数f（x）=x3+ax2+ax（x∈R），
∴f′（x）=3x2+2ax+a，
∵函数f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在极值，且f′（x）的图象开口向上，
∴f′（x）≥0对x∈R恒成立，
∴△=4a2-12a≤0，
解得0≤a≤3，
∴a的取值范围是0≤a≤3．
故答案为：0≤a≤3．
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