问题
填空题
经过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切的直线l的方程是______．
答案
若经过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切于点（x0，y0）（x0≠0），
则k=
=y0-1 x0-2
=x02，x03-2x02 x0-2
又∵f′（x）=3x2-4x，
∴3x02-4x0=x02，
即2x02-4x0=0，
解得x0=0，x0=2，
即k=0或4，
∴过点P（2，1）且与曲线f（x）=x3-2x2+1相切的直线l的方程为4x-y-7=0或y=1，
故答案为：4x-y-7=0或y=1