问题
填空题
如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为4
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答案
作出几何体的图形，SO⊥底面ABCD，连接BC的中点EO，则∠SEO就是侧面与底面所成的二面角的平面角．
∵底面边长为2，
∴侧面积为4
=4×2
×2×SE，1 2
∴SE=2
在Rt△SOE中，OE=1
所以cos∠SEO=
=OE SE
，2 2
∠SEO=π 4
故答案为：π 4
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如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为4
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作出几何体的图形，SO⊥底面ABCD，连接BC的中点EO，则∠SEO就是侧面与底面所成的二面角的平面角．
∵底面边长为2，
∴侧面积为4
=4×2
×2×SE，1 2
∴SE=2
在Rt△SOE中，OE=1
所以cos∠SEO=
=OE SE
，2 2
∠SEO=π 4
故答案为：π 4
