问题
填空题
观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=______．
答案
由1×2×3×4+1=25=52=（1×4+1）2；
2×3×4×5+1=121=112=（2×5+1）2；
3×4×5×6+1=361=192=（3×6+1）2，…
观察发现：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1，
=[（n+1）×（n+4）+1]2，
=（n2+5n+5）2．