问题
解答题
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出经过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明你的结论．
答案
证明：过A、C、D1的平面与平面EFG平行，
由E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，可得GE∥AD1，GF∥CD1，
又GE⊂平面EFG，GF⊂平面EFG，
∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG，
又AD1∩CD1=D1，
∴平面EFG∥平面ACD1．