问题 计算题

如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:

(1)物体A向下运动刚到C点时的速度;

(2)弹簧的最大压缩量;

(3)弹簧中的最大弹性势能。

答案

解:(1)A和斜面间的滑动摩擦力f=2μmgcosθ,物体A向下运动到C点的过程中,

根据能量关系有:

(2)从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,

对系统应用动能定理,

(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中,对系统根据能量关系有Ep+mgx=2mgxsinθ+fx

因为mgx=2mgxsinθ

所以

阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成后面的问题。

光颜,字光远。葛旃少教以骑射,每叹其天资票健,己所不。长从河东郡为裨将,讨李怀光、杨惠琳,战有功。随高崇文平剑南,数搴旗蹈军,出入如神,益知名。进兼御史大夫,历代、洺二州刺史。

元和九年讨蔡,陈州刺史充忠武军都知兵马使。始逾月,本军节度使,诏以本军独当一面。光颜乃溵水。明年,大破贼时曲。初,贼晨压其营以阵,众不得出,光颜毁其栅,将数骑突入贼中,反往一再。众识光颜,矢集其身如蝟。子揽马鞅谏死深入。光颜挺刃叱之,于是士争奋,贼乃溃北。当是时,诸镇兵环蔡十余屯,相顾不敢前,独光颜先败贼。始,裴度宣慰诸军还,为宪宗言:“光颜勇义,必立功。”

十二年四月,光颜败贼于郾城,死者什三,数其甲凡三万,悉画雷公符、斗星,署曰:“破城北军。”郾城守将邓怀金大恐,其令董昌龄因是劝怀金降,且来请曰:“城中兵父母妻子皆质贼,有如不战而屈,且赤族。请公攻城,我举火求援,援至,公迎破之,我以城下。”光颜许之。贼已北,昌龄奉伪印,怀金率诸将素服开门侍。

都统韩弘素蹇纵,阴挟贼自重,且恶光颜忠力,思有以挠衊之。名姝,教歌舞、六博,举止光丽,费百钜万,遣使以遗光颜,曰:“公以君暴露于外,恭进侍者,慰君征行之勤。”光颜约旦日纳。乃大合将校置酒,引使者以侍姝至,秀曼都雅,一军惊视。光颜徐曰:“我去家室久以为公忧诚无以报德然战士皆弃妻子蹈白刃奈何独以女色为乐?为我谢公:天子于光颜恩厚,誓不与贼同生!”指心曰:“虽死不贰。”因呜咽泣下,将卒数万皆感激流涕,乃厚赂使者还之,于是士气益励。光颜性忠义,善抚士,其下乐用。许师劲悍,常为诸军锋,故数立勋。                  (《新唐书·列传第九十六》,有删节)

小题1:对下列句子加点的词的解释,不正确的一项是

A.每叹其天资票健,己所不逮:抓住

B.始逾月,本军节度使擢:提拔

C.光颜乃溵水壁:构筑营垒驻守

D.名姝,教歌舞饬:整治,训练小题2:下列各组句子中加点词的意义和用法不相同的一组是 

A.陈州刺史充忠武军都知兵马使乃遣武中郎将使持节送匈奴使

B.光颜勇义,必立功蟹六跪二螯

C.光颜约旦日纳犹且从师而问

D.善抚士,其下乐用向身死而不受小题3:下列用“/”给文中画波浪线的句子断句正确的一项是

A.我去家室/久以为公忧/诚无以报德/然战士皆弃妻/子蹈白刃/奈何独以女色为乐

B.我去家室久/以为公忧/诚无以报德然/战士皆弃妻/子蹈白刃/奈何独以女色为乐

C.我去家室久/以为公忧/诚无以报德/然战士皆弃妻子/蹈白刃/奈何独以女色为乐

D.我去家室/久以为公忧/诚无以报德/然战士皆弃妻子/蹈白刃/奈何/独以女色为乐小题4:下列对原文有关内容的理解和分析,不正确的一项是

A.李光颜天资敏捷矫健,平定剑南时屡次出入敌营,拔取旗帜,神出鬼没,名声很响,被提拔为御史大夫、刺史等。

B.讨伐蔡州时,敌军用阵势压制住李光颜的阵营,李光颜率领几个骑兵突入敌营,往返冲突,于是士气大振,击溃了敌军。

C.李光颜命人在缴获的铠甲上全都涂上雷公符、斗星,署名“破城北军”,使郾城守将邓怀金、县令董昌龄非常恐惧,最终不战而降。

D.都统韩弘恭谨地进献一些美女慰劳李光颜部队征战的勤苦,李光颜借机激励部队的士气,并让使者将这些美女带回去了。小题5:将下列句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)始,裴度宣慰诸军还,为宪宗言。(3分)

                                                                                

(2)光颜败贼于郾城,死者什三,数其甲凡三万。(3分)

                                                                                

(3)城中兵父母妻子皆质贼,有如不战而屈,且赤族。(4分)

                                                                                

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