问题
解答题
曲线y=x3在x0=0处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由．
答案
∵△y=f（0+△x）-f（0）=（△x）3，∴
=（△x）2．△y △x
当△x无限趋近于0时，
无限趋近于常数0，△y △x
这说明割线会无限趋近于一个极限位置，即曲线在x=0处的切线存在，此时切线的斜率为0（
无限趋近于0），△y △x
又曲线过点（0，0），所以故切线方程为y=0．
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