（1）BE∥CF，AB∥CD且BE∩AB=B，FC∩CD=C，∴面ABE∥面CDF

又AE⊂面ABE，∴AE∥面CDF

（2）∵∠BCF=

π

2

，且面ABCD⊥面BEFC，∴FC⊥面ABCD

以C为坐标原点，以CB，CD，CF分别为x，y，z轴建系，设BE=m，由

AE

BE

=λ得AB=λm，

∴A(

3

，λm，0)，E(

3

，0，m)，F(0，0，m+1)，D(0，λm，0)

平面AFE法向量

n

=(λ，

3

3

λ)，又∵CD⊥面CEF

∴

CD

=(0，λm，0)是平面CEF的一个法向量，

∴cos

π

3

=

| CD • n |

| CD || n |

，即λ=

3

2