问题
解答题
已知曲线C：f（x）=ax3-x2+x过点P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲线C在点P（3，3）处的切线方程．
答案
（1）∵点P（3，3）在曲线C上，
∴a•33-32+3=3，
解得a=
；1 3
（2）∵f′（x）=x2-2x+1，
∴在点P（3，3）处的切线斜率k=32-2×3+1=4，
曲线C在点P（3，3）处的切线方程为：y-3=4（x-3），
即4x-y-9=0．
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