参考答案：A

解析：[考点] 证据的可采性 在民事诉讼中，有的证据虽然有客观性、关联性，但不一定都能作为民事诉讼的证据，这里还存在着证据的可采性问题。根据《民诉证据规定》第76条的规定，当事人对自己的主张，只有本人陈述而不能提出其他相关证据的,其主张不予支持。但对方当事人认可的除外。因此，当事人对自己的主张只有本人陈述而不能提出其他相关证据的，如果对方当事人认可，法院对其主张是可予以支持的。选项A正确。本人陈述前后没有矛盾，在没有其他证据佐证的情况下，并不能代表其陈述是正确的。同样的道理，陈述人具有较高的诚信度和具有完全的民事行为能力，这仅仅能够说明陈述人的陈述可能而非必然属实。因此，选项B、C和D错误。