问题
解答题
设a1，a2，…，an为实数，证明：
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答案
证明：不妨设a1≤a2≤…≤an，则由排序原理得：
a12+a22+…+an2=a1a1+a2a2+…+anan
a12+a22+…+an2≤a1a2+a2a3+…+ana1
a12+a22+…+an2≤a1a3+a2a4+…+an-1a1+ana2
…
a12+a22+…+an2≤a1an+a2a1+…+anan-1．
将上述n个式子相加，得：n（a12+a22+…+an2）≤（a1+a2+…+an）2，
上式两边除以n2，并开方可得：
≤a1+a2+…+an n
．a 21
+…++a 22 a 2n n