问题
填空题
若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a的值为______．
答案
由y=x3-2ax2+2ax，得
y′=3x2-4ax+2a，
∵曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，
∴对任意实数x，3x2-4ax+2a＞0恒成立，
∴△=（-4a）2-4×3×2a＜0．
解得：0＜a＜
．3 2
∴整数a的值为1．
故答案为：1．
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