问题 计算题

(8分)如图所示,相距为d的两平行金属板A、B足够大,板间电压恒为U,有一波长为的细激光束照射到B板上,使B板发生光电效应,已知普朗克常量为h,金属板B的逸出功为W,电子质量为m,电荷量e,求:

(1)从B板逸出电子的最大初动能。

(2)从B板运动到A板所需时间最短的光电子到达A板时的动能;

(3)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间.

答案

(1)Ek0= h- w   (2)Ek=eU +h-w(3)t=d                 

(1)时间最短的光电子,是以最大初动能垂直B板飞出,由光电效应方程,设最大初动能为Ek0 到达A板的动能为Ek, 由光电效应方程

h=W+Ek0                                   (1)  2分

得Ek0= h- w                                 (2)  2分

(2)由动能定理得

Ek=Ek0 + eU                                    (3)  2分

联立得 Ek=eU +h-w                         (4)  2分

(3)时间最长的光电子,是初速为0,或速度方向沿B板方向飞出的电子

由运动规律得

d =at2                                                                    (5) 1分

a =                                           (6) 1分

得t=d                                       (7)   2分

本题考查电子的跃迁和光电效应现象,由光电效应方程可求得最大初动能,一车电子在电场力作用下做匀减速运动,电场力做功等于动能的变化量,可求得末动能大小,时间最长的光电子,是初速为0,或速度方向沿B板方向飞出的电子,由电子在匀强电场中做类平跑运动,可求得运动时间

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