问题 填空题
已知
1
5
可以表示为两个单位分数的和与差的形式即
1
5
=
1
A
+
1
B
=
1
C
-
1
D
(A≠B)
,则A+B+C+D=______.
答案

1
5
=
1
1×5
=
1×(1+5)
1×5×(1+5)
=
1
5×6
+
5
5×6
=
1
30
+
1
6
,所以A=30,B=6;

1
5
=
1
1×5
=
1×(5-1)
1×5×(5-1)
=
5
1×5×4
-
1
1×5×4
=
1
4
-
1
20
,所以C=4,D=20,,

因此:A+B+C+D=30+6+4+20=60.

故答案为:60.

单项选择题
单项选择题