（1）∵函数f（x）=x³-4x²+5x-4，

∴f′（x）=3x²-8x+5，

根据导数的几何意义，则曲线f（x）在x=2处的切线的斜率为f′（2）=1，

又切点坐标为（2，-2），

由点斜式可得切线方程为y-（-2）=1×（x-2），即x-y-4=0，

∴求曲线f（x）在x=2处的切线方程为x-y-4=0；

（2）设切点坐标为P（a，a³-4a²+5a-4），

由（1）可知，f′（x）=3x²-8x+5，

则切线的斜率为f′（a）=3a²-8a+5，

由点斜式可得切线方程为y-（a³-4a²+5a-4）=（3a²-8a+5）（x-a），①

又根据已知，切线方程过点A（2，-2），

∴-2-（a³-4a²+5a-4）=（3a²-8a+5）（2-a），即a³-5a²+8a-4=0，

∴（a-1）（a²-4a+4）=0，即（a-1）（a-2）²=0，

解得a=1或a=2，

将a=1和a=2代入①可得，切线方程为y+2=0或x-y-4=0，

故经过点A（2，-2）的曲线f（x）的切线方程为y+2=0或x-y-4=0．