问题 填空题

在北纬45°圈上有M、N两点,点M在东经20°,N在西经70°,若地球半径是R,则M、N两点的球面距离是______.

答案

地球表面上点M在东经20°,N在西经70°,如图,∠OMQ=45°,

过M、N的纬圆半径是QM=Rcos45°=

2
R
2
,经度差是90°,

所以MN=R

球心角是∠MON=

π
3

M、N两地的球面距离是

π
3
×R=
πR
3

故答案为:

πR
3

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