问题
选择题
若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（ ）
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答案
直线x+y+m=0的斜率为-1．
函数导数为f'（x）=3x2-3a≥-3a，
因为直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，
所以-3a＞-1，解得a＜
．1 3
故选A．
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若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（ ）
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直线x+y+m=0的斜率为-1．
函数导数为f'（x）=3x2-3a≥-3a，
因为直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，
所以-3a＞-1，解得a＜
．1 3
故选A．