在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证

问题填空题

在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=

a+2

，可得：2=

2+2

＜a′=

a+2

＜

a+a

=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=

是B中的最大数，则可以找到x'=______（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

答案

证明数集B={x|x=

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，可以用反证法证明．

假设x=

是B中的最大数，则可以找到x'=

n0+1

m0+1

，

，n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，且x'＞x，

这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

故答案为：

n0+1

m0+1

．