问题
问答题
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0=3
初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的gR
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？1 4
答案
设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有：-μmg5R=
m1 2
-v 2B
m1 2 v 20
解得：
=8gR v 2B
滑块从B点开始运动后机械能夺恒，设滑块到达P处时速度为vP，则：
m1 2
=v 2B
m1 2
+mg2Rv 2P
解得：vP=2gR
滑块穿过P孔后再回到平台的时间：t=
=42vP g R g
要想实现题述过程，需满足：ωt=（2n+1）π
ω=π(2n+1) 4
(n=0，1，2…)g R
故平台转动的角速度ω应满足条件为ω=π(2n+1) 4
(n=0，1，2…)．g R