问题
填空题
设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′(x)=
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答案
∵函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′(x)=
，1 x
∴f（x）=lnx，
∴g（x）=f（x）+f′（x）=lnx+
，1 x
∴g′(x)=
-1 x
=1 x2
，x-1 x2
由g′（x）=0，得x=1．
∵0＜x＜1时，g′（x）＜0；x＞1时，g′（x）＞0．
∴g（x）的增区间是（1，+∞），减区间是（0，1）．
∴g（x）min=g（1）=ln1+
=1．1 1
故答案为：1．